来自沈医文的问题
将函数y=sin（x+α）+sin（x+β）化为y=Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0）的形式后，振幅为1，则α-β=___．
将函数y=sin（x+α）+sin（x+β）化为y=Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0）的形式后，振幅为1，则α-β=___．
函数y=sin（x+α）+sin（x+β）
=（sinxcosα+cosxsinα）+（sinxcosβ+cosxsinβ）
=sinx（cosα+cosβ）+cosx（sinα+sinβ），
化为y=Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0）后，振幅为1，
∴（cosα+cosβ）2+（sinα+sinβ）2
=cos2α+2cosαcosβ+cos2β+sin2α+2sinαsinβ+sin2β
=2+2cos（α-β）=1，
∴cos（α-β）=-12
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