有没有一个运动情况符合加速度与位移的立方成正比?如有,f（x-查字典问答网

来自黄巧玲的问题

　　有没有一个运动情况符合加速度与位移的立方成正比?如有,f（x）的公式形式是什么?我用spreadsheet作了一个图，应该是一个正弦函数，与振幅也有关...二阶微分那个怎么求啊...

　　有没有一个运动情况符合加速度与位移的立方成正比?如有,f（x）的公式形式是什么?

　　我用spreadsheet作了一个图，应该是一个正弦函数，与振幅也有关...二阶微分那个怎么求啊...

1回答

2020-07-2123:06

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陈明

　　从理论上说,加速度与位移立方成正比的关系可以有的.

　　这个关系是：a＝K*X^3　,K是比例系数

　　而　a＝dV/dt＝dX²/(dt)²

　　即　dX²/(dt)²＝K*X^3

　　这是一个二阶微分方程,它的解就是相应运动方程（这种运动较复杂）.

　　注：在实际情况中,能满足上述关系的运动应是没有的.因为位移可以越来越大,而加速度是由力产生的,力的大小不可能达到无限大.（如果是在一定限度内,也许能通过计算机控制来产生上述关系对应的运动）

2020-07-21 23:11:29

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