【椭圆与双曲线.已知椭圆x平方/13平方+y平方/12平方=-查字典问答网

来自陶红艳的问题

　　【椭圆与双曲线.已知椭圆x平方/13平方+y平方/12平方=1,双曲线x平方/4平方-y平方/3平方=1设椭圆和双曲线的相同焦点为F1,F2,它们在第一象限的交点为P,令角F1PF2=2a求cos2a的值】

　　椭圆与双曲线.

　　已知椭圆x平方/13平方+y平方/12平方=1,双曲线x平方/4平方-y平方/3平方=1设椭圆和双曲线的相同焦点为F1,F2,它们在第一象限的交点为P,令角F1PF2=2a求cos2a的值

1回答

2020-07-2122:21

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施建良

　　可以这样来做：

　　由于P点为椭圆和双曲线在第一象限的交点,故满足

　　|PF1|+|PF2|=2X13=26

　　|PF1|-|PF2|=2X4=8(假设F1为左焦点）

　　解得

　　|PF1|=17,|PF2|=9,又由于|F1F2|=10

　　故cos2a=(17x17+9x9-10x10)/2x9x17=15/17

2020-07-21 22:23:29

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