再论要不要学生熟记加法口诀邱学华早在30年前,我已发表“要不要熟记加法口诀?”一文,提出让学生背加法口诀的观点.当时曾引起小学数学教育界的关注和争论.可是中国人一向是唯上唯书,由于课本不改,没有加法口诀,结果是涛声依旧.30年来,小学数学教材虽几经变革,但始终没有引进加法口诀,课本中只有乘法口诀,没有加法口诀.近年来正在讨论中国数学教育的优良传统是什么的问题,时机来了,重提这个问题可能会有一线希望.我写此文再表达我的观点,以引起大家的思考与讨论.一、提出熟记加法口诀的起因1979—1980年,我们在十六个省、市、自治区对小学生口算能力进行调查,结果发现：20以内加、减法的计算速度不如表内乘、除法.见下表：口算内容20以内加减法表内乘除法后者比前者快%参加人数70177110平均成绩（5分钟内做对题数）76.193.322.60%从表上看出计算“表内乘除法”的速度超过“20以内加减法”22.6%,按理说20以内加减法简单,计算结果大都是一位数,书写方便,而表内乘除法复杂,计算结果大都是两位数,书写也费时.为什么表内乘除法的计算速度反而要快22.6%呢?究其原因主要是表内乘除法用口诀,学生看到两个数相乘（除）能立即反应出结果,而20以内加减法没有口诀,学生看到两个数相加（减）必须在头脑里有一个思考过程,反应就慢了.从笔算计算的错误分析中,也可以发现：乘除法一般不会算错,大都错在20以内加减法上.2010年,我们对小学生的口算能力再调查,测试题和评分标准与1980年相同,结果见下表：口算内容20以内加减法表内乘除法后者比前者快%参加人数17171581平均成绩（5分钟做对题数）49.174.852.3%从上表看出,虽然2010年与1980年相比,小学生口算能力有所下降,但是表内乘除法的计算速度,大大超过20以内加减法的趋势没有改变,而且差距越来越大.其主要原因,表内乘除法有乘法口诀下降幅度小,20以内加减法不用加法口诀,下降幅度大.实践是检验真理的唯一标准,事实证明：由于学生熟记乘法口诀,运用口诀计算乘除法,大大提高计算速度,为什么计算加减法就不可以用加法口诀呢?二、怎样运用加法口诀大家只知道有乘法口诀,不知道还有加法口诀.古人流传下来只有乘法口诀,目前尚未查到有加法口诀,大概以为加减法比较简单不需要口诀了.小学教科书中也从来没有出现过加法口诀.我是在1980年前后对小学生口算能力的调查中,发现20以内加减法的计算速度大大慢于表内乘除法的现象,从中得到启示,才提出引进加法口诀的设想,并付之实践,获得了意想不到的显著教学效果.加法口诀局限在20以内进位加法,因为20以内不进位加法,由于数目小,一般掌握了数的组成分解,经过反复练习可达到熟练计算.20以内进位加法口诀一共才20句,如下：20以内进位加法口诀九二11九三12九四13九五14九六15九七16九八17八三11八四12八五13八六14八七15两个八16七四11七五12七六13两个七14六五11两个六12两个九18口诀的写法作了改革,采用前面两个汉字表示加数,后面阿拉伯数字表示和.这样可以分清哪是加数,哪是和.最后一句不用九九18,而用两个九18,同乘法口诀统一起来.20句加法口诀中包含了4句乘法口诀,可以减轻以后熟记乘法口诀的负担.有人担心加法口诀会同乘法口诀混淆,其实不必要担心.因为：（1）学20以内加减法要时隔半年后再学表内乘除法；（2）两者形式不同,加法口诀是大数在前小数在后（如九四13）,乘法口诀是小数在前,大数在后（如四九36）；（3）两者的得数相差甚大（如八六14,六八48）.实验班中很少有学生产生两者混淆的现象.应用口诀时看到两个数相加,不分前后都用同一句口诀,如：8+6=6+7=6+8=7+6=都用同一句口诀八六14都用同一句口诀七六13今后在乘法中也采用同样的思路,看到两个数相乘,不分前后,都用同一句口诀,如：7×99×7都用七九63这句口诀.这样加法和乘法运用口诀都采取同样的思路,以减轻学生思维的负担.利用加法口诀做20以内退位减法.根据实验研究结果,我主张先形成减法的概念,再用破十法说明12-8=4的道理,然后用加法口诀做减法：12-8=4（想八四12）对刚入学的一年级儿童来说,20以内退位减法是个难题,用“破十法”思维过程比较复杂,用加法口诀做减法,想加做减,立即反应出计算结果,这就化难为易了.这样把做加减法的思路同做乘除法的思路统一起来.用加法口诀做减法,想加做减；用乘法口诀做除法,想乘做除.所以说,熟记了加法口诀,大有用处,不但解决了进位加法的问题,连退位减法的难点也迎刃而解了,真是一箭双雕的好办法.运用加法口诀在计算笔算加减法更显示出神通广大的作用.它既能够提高计算速度,又能防止错误.我们用最难的连续进位加法和连续退位的减法举例：1、进位加法的难点是学生往往会把进位数忘了.因为课本上采用的是“后加法”,也就是十位上两个数相加以后再加个位上的进位数,从而使进位的思维暂时停顿,容易把进位数遗忘,造成差错.为此,我们可以做小小的改革,把“后加法”改成“先加法”.“先加法”是把进位数直接加到下一位的第一加数上,保持进位的思维连续性,也就不会把进位遗忘了.计算时再用加法口诀,就如虎添翼了.7+153865976个位：九七16,写6进1；十位：先把进位数1加到8上成9,九六15,写5进1；百位：先把进位数加到7上成8,八五13,写13.2、笔算退位减法,原来的方法,思维过程比较复杂,如用采用加法口诀,想加做减,就非常简捷.例如：724283495个位：九五14,写5,前一位退1；十位：2退1成1,八三11,前一位退1；百位：7退1成6,6-2=4.以后小数加减法、分数加减法以及中学数学运算中的数值计算,加法口诀都有用武之地.三、熟记加法口诀的实验案例早在1961年,我曾在华东师大附属小学做过对比教学实验,一个班不教加法口诀,一个班要熟记加法口诀,试验结果表明,要求熟记加法口诀的这个班教学效果显著好.1964年,我又在上海市徐汇区建襄小学做过一次有趣的实验,对象是三年级学生,他们原来按照课本不教加法口诀,实验时用一周时间让学生熟记加法口诀后,学生再做20以内加减法的计算速度立即提高32%.2011年四川省眉山师范附小,参加全国第二次小学生口算能力的调查测定后,接着做前后对比实验.选择一、二、三年级各1个班级,要求学生熟记加法口诀,一周后再进行测定.结果表明后者比前者提高35.7%—50%.见下表：背诵加法口诀前、后的计算能力测定统计年级①一20以内加减法内容前后后者比前者提高%人数5353535分钟平均做对题数48.46738.4%②二100以内加减法（1）前后后者比前者提高%727272567635.7%③三100以内四则运算前后后者比前者提高%四川省眉山师范附小636363365450%测试责任人：万照红李志军时间：2011年3月1日这里再介绍一个发人深省的个例.1983年我在江苏省常州师范学校任校长,有一位教师向我求教,他的孩子暑假后将要进小学读一年级,问我孩子学数学要不要做些什么准备.我回答她不需要做什么准备,如果孩子有兴趣可以教他背加法口诀.这位教师带孩子散步时,像唱山歌一样每天教二句,20句加法口诀没有