来自齐从谦的问题
两个整数a∈Z,b∈Z,怎么证明ab∈Z,如果证明不了,那为什么整数集是数环?
两个整数a∈Z,b∈Z,怎么证明ab∈Z,如果证明不了,那为什么整数集是数环?
反证法因为整数集对加减乘法封闭,故叫数环.
反证法吗？怎么证？
假设ab不为整数，设其必为有理数p/q，在证其不成立
∵p/q中，p、q互质且均为整数且q≠0或1或-1∴a=ab/b=（p/q）/b=p/qb又∵p、q互质∴p/qb不能化成β/1（β为整数）的形式即：p/qb不为整数这与a为整数相悖是这么证的吗？
对的
大家都在问
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