来自李立群的问题
两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置,AB=BF.求证:四边形BNDM为菱形.
两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置,AB=BF.
求证:四边形BNDM为菱形.
1回答
2020-07-1800:28
两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置,AB=BF.求证:四边形BNDM为菱形.
两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置,AB=BF.
求证:四边形BNDM为菱形.
证明:∵两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE,根据矩形的对边平行,
∴BC∥AD,BE∥DF,
∴四边形BNDM是平行四边形,
∵∠ABM+∠MBN=90°,∠MBN+∠FBN=90°,
∴∠ABM=∠FBN.
在△ABM和△FBN中,
∠ABM=∠FBNAB=BF∠A=∠BFN=90°