关于曲线C：x2+y4=1，给出下列四个命题：①曲线C有两条-查字典问答网

来自蔡维由的问题

　　关于曲线C：x2+y4=1，给出下列四个命题：①曲线C有两条对称轴，一个对称中心；②曲线C上的点到原点距离的最小值为12；③曲线C的长度l满足l>4

　　关于曲线C：x2+y4=1，给出下列四个命题：

　　①曲线C有两条对称轴，一个对称中心；

　　②曲线C上的点到原点距离的最小值为12；

　　③曲线C的长度l满足l>4

　　2；

　　④曲线C所围成图形的面积S满足π<S<4．

　　上述命题中，则真命题的个数有___个．

1回答

2020-07-1720:54

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何云贵

　　设P（x，y）是曲线上一点，则P关于x轴的对称点（x，-y）显然也在曲线C上，

　　∴曲线C关于x轴对称，

　　同理可得曲线C关于y轴对称，关于原点对称，故①正确；

　　∵x2=1-y4=（1-y2）•（1+y2）≥（1-y2），∴x2+y2≥1，即

2020-07-17 20:56:08

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