来自林乔木的问题
如图，四边形ABCD是正方形，以BC边为直径在正方形内作半圆O，再过顶点A作半圆O的切线（切点为F）交CD边于E，则sin∠DAE=___．
如图，四边形ABCD是正方形，以BC边为直径在正方形内作半圆O，再过顶点A作半圆O的切线（切点为F）交CD边于E，则sin∠DAE=___．
设正方形ABCD的边长为4a，EC=x，
∵AF为半圆O的切线，
∴AF=AB=4a，EC=EF=x，
在Rt△ADE中，DE=4a-x，AE=4a+x，
∴AE2=AD2+DE2，即（4a+x）2=（4a）2+（4a-x）2，
解得x=a，
∴AE=5a，DE=3a，
在Rt△ADE中，sin∠DAE=DEAE
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