【如何证明菱形的性质定理（用几何语言表示）】-查字典问答网

来自李威宣的问题

　　【如何证明菱形的性质定理（用几何语言表示）】

　　如何证明菱形的性质定理（用几何语言表示）

1回答

2020-07-1720:31

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施杰

　　∵四边形ABCD是菱形

　　∴AB=CD AD=BC(平行四边形的对边相等)

　　AO=CO BO=DO(平行四边形对角线互相平分)

　　AB=BC CD=AD(菱形的定义)

　　∴AB=BC=CD=AD(等量代换)

　　即:菱形的四条边都相等

　　∴△ABO≌△CBO △BCO≌△DCO △ADO≌△CDO △ABO≌△ADO (SSS)

　　∴∠ABO=∠CBO ∠BCO=∠DCO ∠CDO=∠ADO ∠BAO=∠DAO

　　∠AOB=∠COB ∠BOC =∠COD ∠COD=∠AOD ∠AOD=∠AOB(全等三角形的对应角相等)

　　∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°

　　∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠AOD=90°

　　∴菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线一组对角.

2020-07-17 20:34:28

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