如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥B-查字典问答网

来自常晓宇的问题

　　如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）当点O在AC上运动到何处时，四边形AECF为矩形？请说明

　　如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

　　（1）求证：OE=OF；

　　（2）当点O在AC上运动到何处时，四边形AECF为矩形？请说明理由；

　　（3）当点O在AC上运动时，四边形BCFE能为菱形吗？请说明理由．

1回答

2020-07-1519:44

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姜艳萍

　　（1）证明：∵CE是∠ACB的平分线，∴∠1=∠2，∵MN∥BC，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴OE=OC，同理可证OC=OF，∴OE=OF；（2）当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．理由是：当O为AC的中点时，AO=CO，∵EO=FO...

2020-07-15 19:45:26

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