来自付世英的问题
两个同心圆,圆环部分为阴影部分面积.在大圆内有一根弦,与小圆相切.(与水平面平行).以弦为正方形的边长作一个正方形,问正方形的面积大还是阴影部分面积大?请附详细解题思路.
两个同心圆,圆环部分为阴影部分面积.
在大圆内有一根弦,与小圆相切.(与水平面平行).
以弦为正方形的边长作一个正方形,问正方形的面积大还是阴影部分面积大?
请附详细解题思路.
设大圆半径为R,小圆为r,则环形面积为大圆减小圆,即πR^2-πr^2=π(R^2-r^2),正方形边长为2√（R^2-r^2）,面积为4(R^2-r^2)>π(R^2-r^2),因此正方形面积大于阴影部分面积.
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