【初中数学2次根式√[1/(a-b)(a-b)+1/(b-c-查字典问答网

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　　【初中数学2次根式√[1/(a-b)(a-b)+1/(b-c)(b-c)+1/(c-a)(c-a)]已知a,b,c是两两互不相等的有理数,求证:√[(1/(a-b)(a-b)+1/(b-c)(b-c)+1/(c-a)(c-a)]是有理数.注:1/(a-b)(a-b)就是(a-b)的平方分之一】

　　初中数学2次根式√[1/(a-b)(a-b)+1/(b-c)(b-c)+1/(c-a)(c-a)]

　　已知a,b,c是两两互不相等的有理数,求证:√[(1/(a-b)(a-b)+1/(b-c)(b-c)+1/(c-a)(c-a)]是有理数.

　　注:1/(a-b)(a-b)就是(a-b)的平方分之一

1回答

2020-07-1519:29

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黄小忠

　　(1/（a-b）+1/(b-c)+1/(c-a))^2=1/(a-b)^2+1/(b-c)^2+1/(c-a)^2+2(1/(a-b)(b-c)+1/(a-b)(c-a)+1/(b-c)(c-a))单独分析后面的项1/(a-b)(b-c)+1/(a-b)(c-a)+1/(b-c)(c-a)=（c-a+b-c+a-b）/(a-b)(b-c)(c-a)=0所以(1/（a-...

2020-07-15 19:31:07

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