已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m-查字典问答网
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  已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2+5=0的两实数根.(1)若(x1-1)(x2-1)=28,求m的值;(2)已知等腰△ABC的一边长为7,若x1,x2恰好是△ABC另外两边的边长,求这个三角形的

  已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2+5=0的两实数根.

  (1)若(x1-1)(x2-1)=28,求m的值;

  (2)已知等腰△ABC的一边长为7,若x1,x2恰好是△ABC另外两边的边长,求这个三角形的周长.

1回答
2020-06-3018:16
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梁昊

  (1)根据题意得△=4(m+1)2-4(m2+5)≥0,解得m≥2,

  x1+x2=2(m+1),x1x2=m2+5,

  ∵(x1-1)(x2-1)=28,即x1x2-(x1+x2)+1=28,

  ∴m2+5-2(m+1)+1=28,

  整理得m2-2m-24=0,解得m1=6,m2=-4,

  而m≥2,

  ∴m的值为6;

  (2)若x1=7时,把x=7代入方程得49-14(m+1)+m2+5=0,

  整理得m2-14m+40=0,解得m1=10,m2=4,

  当m=10时,x1+x2=2(m+1)=22,解得x2=15,而7+7<15,故舍去;

  当m=4时,x1+x2=2(m+1)=10,解得x2=3,则三角形周长为3+7+7=17;

  若x1=x2,则m=2,方程化为x2-6x+9=0,解得x1=x2=3,则3+3<7,故舍去,

  所以这个三角形的周长为17.

2020-06-30 18:19:40
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