来自李子扬的问题
【关于分解因式数学题若a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=0,试说明a、b、c三个数中至少有两个数相等a^2就是a的2次方】
关于分解因式数学题
若a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=0,试说明a、b、c三个数中至少有两个数相等
a^2就是a的2次方
a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+c^2a-c^2b=0
=ab(a-b)+c^2(a-b)-c(a-b)(a+b)=0
=(a-b)(ab+c^2-ca-cb)=0
=(a-b)(b(a-c)-c(a-c))=0
=(a-b)(a-c)(b-c)=0
所以,三个数中至少有两个相等
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