【1/1×2=1-1/2,1/2×3=1/2-1/3,1/3-查字典问答网
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来自陈幼平的问题

  【1/1×2=1-1/2,1/2×3=1/2-1/3,1/3×4=1/3-1/4,1/4×5=1/4-1/5则第十个式子是-_____=--___第n个算式是-_--_____=__根据以上规律解答下题:若有理数a.b满足a-1的绝对值+(b-3)²=0,试求1/ab+1/(a+2)(b+2)+1/(a+4)(b+4)+.+1/(a】

  1/1×2=1-1/2,1/2×3=1/2-1/3,1/3×4=1/3-1/4,1/4×5=1/4-1/5则第十个式子是-_____=--___

  第n个算式是-_--_____=__

  根据以上规律解答下题:若有理数a.b满足a-1的绝对值+(b-3)²=0,试求

  1/ab+1/(a+2)(b+2)+1/(a+4)(b+4)+.+1/(a+100)(b+100)的值

1回答
2020-06-2817:09
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唐尚华

  找规律:1/1×2=1/1-1/2,(观察分母发现:第一个的分母分别是1和2)

  1/2×3=1/2-1/3,(第二个的分母分别是2和3)

  1/3×4=1/3-1/4,(第三个的分母分别是3和4)

  1/4×5=1/4-1/5(第四个的分母分别是4和5)

  …………………………………………………………………………

  第十个:1/10×11=1/10—1/11(第十个的分母应该是10和11)

  …………………………………………………………………………

  第n个算式是:1/n×(n+1)=1/n—1/(n+1)

2020-06-28 17:10:40
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