【若实数a,b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补-查字典问答网

来自李爱民的问题

　　【若实数a,b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补,记ψ﹙a,b﹚=（根号下a²＋b²）-a-b,那么ψ﹙a,b﹚=0是a与b互补的-------------答：充要条件】

　　若实数a,b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补,记ψ﹙a,b﹚=（根号下a²＋b²）-a-b,那么ψ﹙a,b﹚=0是a与b互补的-------------

　　答：充要条件

1回答

2020-06-2809:28

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李承烈

　　证：充分条件根据题目知a与b互补则a=b=0

　　ψ﹙a,b﹚=（根号下a²＋b²）-a-b

　　所以（根号下a²＋b²）-a-b=0

　　a²＋b²=a²＋b²+2ab

　　2ab=0a=b=0所以a与b互补

　　必要条件a与b互补a=b=0所以（根号下a²＋b²）-a-b=0

　　ψ﹙a,b﹚=0

　　即证

2020-06-28 09:31:03

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