来自常颖的问题
【已知a＞0,b＞0,且a＋b＝1求a×b最大值求9／a＋1／b最小值】
已知a＞0,b＞0,且a＋b＝1求a×b最大值求9／a＋1／b最小值
(1)a+b=1
1=a+b≥2√ab
√ab≤1/2
ab≤1/4,
当且仅当a=b=1/2时等号成立
所以,ab的最大值是1/4
(2)9/a+1/b
=(9/a+1/b)(a+b)
=10+9b/a+a/b
≥10+2√9
=16
当且仅当9b/a=a/b时等号成立
所以,9/a+1/b的最小值为16
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