来自陈作平的问题
【已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2+c2+2b（b-a-c）=0，求△ABC各角的度数．】
已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2+c2+2b（b-a-c）=0，求△ABC各角的度数．
∵a2+c2+2b（b-a-c）=0，
∴a2+c2+2b2-2ab-2bc=0，
∴a2+b2-2ab+c2-2bc+b2=0，
即（a-b）2+（b-c）2=0，
∴a-b=0且b-c=0，即a=b且b=c，
∴a=b=c．
∴△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°．
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