若P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,则事件A与B的关系是-查字典问答网

来自阮绍骏的问题

　　若P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,则事件A与B的关系是()若P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,则事件A与B的关系是()A互斥不对立B对立不互斥C互斥且对立D以上均不对要说明原因

　　若P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,则事件A与B的关系是()

　　若P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,则事件A与B的关系是()A互斥不对立B对立不互斥C互斥且对立D以上均不对

　　要说明原因

3回答

2020-06-2807:19

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范志强

　　显然由公式可以知道,

　　P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB),

　　现在

　　P(A∪B)=P(A)+P(B),

　　故P(AB)=0,

　　所以事件A与B互斥

　　而P(A)+P(B)=1,

　　故事件A与B为对立事件

　　所以事件A与B的关系是C互斥且对立

2020-06-28 07:22:33

阮绍骏

　　但老师说几何概型就不是这样了，我就是搞不懂，你能帮我吗？老师说正确答案是D

2020-06-28 07:24:21

范志强

　　不好意思我确实没有考虑到这种情况……如果A和B是几何概型的确不是这样的关系设X是[0,1]上的均匀分布而事件A={0≤X≤0.5}事件B={0.5≤X≤1}显然P(A)=P(B)=0.5而P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.5+0.5=1但AB={0.5}不是空集所以事件A和B不互斥而若事件A={0≤X

2020-06-28 07:27:45

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