平方数列求和公式1²+2²+3²-查字典问答网

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　　平方数列求和公式1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6怎么证明啊?

　　平方数列求和公式

　　1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6

　　怎么证明啊?

1回答

2020-06-2220:29

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段禅伦

　　1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6利用立方差公式n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n=2*n^2+(n-1)^2-n2^3-1^3=2*2^2+1^2-23^3-2^3=2*3^2+2^2-34^3-3^3=2*4^2+3^2-4.n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^...

2020-06-22 20:33:55

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