n个自然数的立方和是多少有个公式,3Q!-查字典问答网

来自饶隽锋的问题

　　n个自然数的立方和是多少有个公式,3Q!

　　n个自然数的立方和是多少

　　有个公式,3Q!

1回答

2020-06-2700:23

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李二振

　　1^3+2^3+.+n^3=n^2(n+1)^2/4=[n(n+1)/2]^2推导过程：(n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2]=(2n^2+2n+1)(2n+1)=4n^3+6n^2+4n+12^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+13^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+14^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*3+1...

2020-06-27 00:25:06

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